阿罗不可能性定理：一个数学结论，它表明在某些假设条件之下，没有一种方案能把个人偏好加总为一组正确的社会偏好。
自从政治理论家最早注意到康多塞悖论以来，他们花费大量的精力研究投票制度并建议了一些新制度。例如，作为对两两多数投票的一种可供选择的替代，市长可以让每一个选民对可能的结果进行排序。对每一个选民，我们可以给排在最后的1分，排在倒数第二的2分，排在倒数第三的3分，依次类推。总分最高的获胜。这种投票方法称为博达计算，以计算提出这种计算方法的18世纪法国数学家和政治学家博达（Borda）。在为运动队排序的投票中常使用这种方法。
有没有一种完美的制度？经济学家肯尼斯 阿罗在他1951年的著作《社会选择与个人价值》中探讨了这个问题。阿罗从定义什么是完美的投票制度开始。他假设，社会中的个人对各种可能的结果A 、B、 C等都有偏好。他又假设，社会想设计一种能在这些结果中选出满足以下几个特征的结果的投票方案：
•确定性：如果每个人对A的偏好都大于B，那么，A就击败了B。
•传递性：如果A击败了B，B击败了C,那么，A一定击败C。
•其他不相关选择的独立性：任何两个结果A和B之间的排序不应取决于是否还可以得到某个第三种结果C.
•没有独裁者:无论其他每个人的偏好如何，没有一个人总能获胜。
所有这些看起来都是一种投票制度具有的合意特征。但是，阿罗证明了，从数学上可以毫无疑问地说，没有一种投票制度能满足所有这些特征。这令人惊讶的结果称为阿罗不可能性定理。
我们已经说明了多数原则方法的问题。康多塞悖论表面，多数原则并不能满足传递性的结果排序。
作为另一个例子，博达计算不能满足其他不相关选择的独立性。
阿罗不可能性定理是一个深刻而又使人不安的结果。它并没有说，我们不应该把民主作为政府的形式。但是它认为，无论社会在把其他成员的偏好加总时采用哪一种方案，作为社会选择机制它在某些方面都是有缺陷的。
